Asignatura

Matemáticas 1

  • código 07794
  • curso 1
  • periodo Semestre 1
  • tipo FB
  • créditos 6

Módulo: Métodos Cuantitativos para empresarios

Materia: Matemáticas

Lengua de impartición principal: catalán

Otras lenguas de impartición: inglés, castellano

Horario
grupo A
 Sem.1  MA 08:00 10:00 
 Sem.1  JU 08:00 10:00 
grupo C
 Sem.1  MA 08:00 10:00 
 Sem.1  JU 08:00 10:00 

Profesorado

Responsable

Dr. Romà ADILLÓN - radillon@uic.es
Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horario de atención

A convenir con los alumnos según su disposición de horarios.

Presentación

Durante los siglos XVIII y XIX, el estudio de la economía hizo un giro espectacular, puesto que se inició la formalización de los razonamientos  económicos y empezaron a desarrollarse teorías cada vez más complejas en las que intervenían múltiples variables.

Agustin Cournot fue el primer economista que utilizó el lenguaje matemático para efectuar el estudio de las curvas de demanda, así como para la resolución de problemas de optimización. El lenguaje matemático ha permitido crear modelos sobre el comportamiento de las variables económicas.

En la actualidad, cualquier estudiante de economía, necesita una sólida base  matemática, para poder disponer del lenguaje necesario para la correcta comprensión de los modelos y teorías económicos.

Requisitos previos

- Es necesario conocer previamente las siguientes herramientas matemáticas: resolución de sistemas de ecuaciones, derivación y resolución de ecuaciones de segundo y tercer grado.

- Es necesario tener un conocimiento de la lengua catalana suficiente para poder seguir las explicaciones y entender el material didáctico que se proporciona.

Objetivos

 

El objetivo de la asignatura es dominar el cálculo infinitesimal con funciones de una variable, puesto que estos conceptos se utilizan como herramienta básica en las descripciones matemáticas de los fenómenos económicos.

El problema principal de la economía consiste en optimizar los recursos, que siempre son limitados, por esto hace falta hacer una atención especial a los problemas de optimización que se pueden formular con funciones de una variable y ver que el dominio del análisis matemático nos puede conducir a la solución de estos problemas de forma natural.

Competencias / Resultados de aprendizaje de la titulación

Las competencias que se desarrollan en la asignatura de "Matemáticas 1" son las siguientes:

  • 19 - Analizar las variables cuantificables del entorno económico e incorporarlas en la toma de decisiones.
  • 31 - Desarrollar la capacidad para identificar e interpretar datos numéricos.
  • 36 - Ser capaz de interpretar datos cuantitativos y cualitativos, y de usar herramientas matemáticas y estadísticas aplicables a los procesos empresariales.
  • 40 - Ser capaz de seleccionar el método estadístico adecuado atendiendo al objeto de análisis.
  • 41 - Ser capaz de sintetizar descriptivamente la información.
  • 42 - Ser capaz de analizar fenómenos económicos de forma empírica.
  • 45 - Ser capaz de trabajar con textos académicos.
  • 50 - Aquirir la capacidad de relacionar conceptos y realizar ejercicios de análisis y de síntesis.
  • 51 - Desarrollar habilidades en la toma de decisiones.
  • 52 - Ser capaz de desarrollar aptitudes en las relaciones interpersonales y de trabajo en equipo.
  • 53 - Adquirir habilidades para el aprendizaje autónomo.
  • 54 - Ser capaz de expresar ideas y argumentos de manera ordenada y coherente tanto oralmente como de forma escrita.
  • 56 - Ser capaz de hacer argumentaciones que favorezcan el razonamiento crítico y autocrítico.
  • 65 - Adquirir la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
  • 66 - Capacidad de recuperación y tratamiento de la información.
  • 18 - Modelizar matemáticamente los fenómenos de carácter económico.
  • 64 - Capacidad de planificación y organización del trabajo.
  • 17 - Comprender los modelos matemáticos con los que se describen los fenómenos económicos.
  • 20 - Tomar decisiones relativas a la optimización de recursos mediante el uso de técnicas matemáticas.
  • 32 - Adquirir habilidades en la resolución de problemas a partir de información cuantitativa y cualitativa.
  • 44 - Ser capaz de seleccionar el método econométrico adecuado.
  • 43 - Adquirir habilidad en el manejo de software estadístico.

Resultados de aprendizaje de la asignatura

Los resultados de aprendizaje van íntimamente ligados con las competencias. Así pues, teniendo en cuenta las competencias, los resultados de aprendizaje son que el alumno:

  • Identifica y comprende los conceptos fundamentales de la asignatura de Matemáticas 1.
  • Conoce la terminología, notación y métodos de la asignatura de Matemáticas 1.
  • Analiza y sintetiza la información obtenida de las clases presenciales y del material complementario aportado por el profesor.
  • Conoce, utiliza y analiza la información obtenida a partir de fuentes diversas.
  • Resuelve problemas similares a los que se plantean y resuelven en la clase presencial.
  • Aplica los conocimientos teóricos adquiridos a situaciones prácticas.
  • Selecciona el método matemático para resolver un determinado problema económico.
  • Resuelve casos en contextos previsibles, argumenta los resultados y redacta las conclusiones obtenidas.

Contenidos


Tema 1 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
      1.1 Concepto de función real de variable real. Dominio.
      1.2 Límites funcionales.
      1.3 Continuidad. Tipos de discontinuidades.
      1.4 Definición de derivada. Recta tangente. Cálculo de derivadas.
      1.5 Elasticidad de una función.
      1.6 Aplicaciones de la derivada: Crecimiento, óptimos, curvatura y regla del Hôpital.
      1.7 Aplicaciones económicas.

Tema 2 INTEGRACIÓN
      2.1 Integral definida.
      2.2  Propiedades de la integral definida.
      2.3 Regla de Barrow.
      2.4 Cálculo de primitivas. Integral indefinida.
      2.5 Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas.
      2.6 Integral impropia.
      2.7 Ecuaciones diferenciales de primer orden.
      2.8 Aplicaciones económicas.

Tema 3 ÁLGEBRA LINEAL
      3.1 Espacios vectoriales.
      3.2 Aplicaciones lineales.
      3.3 Sistemas de ecuaciones lineales.
      3.4 Formas lineales y cuadráticas.
      3.5 Producto escalar, norma y distancia.
      3.6 Aplicaciones económicas.

Tema 4 SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS
      4.1 Sucesiones de números reales.
      4.2 Propiedades de las sucesiones.
      4.3 Series finitas e infinitas.
      4.4 Criterios de convergencia.
      4.5 Aplicaciones económicas.

Metodología y actividades formativas

Modalidad totalmente presencial en el aula

La teoría de cada uno de los temas que componen el programa de la asignatura, se expone de forma rigurosa evitando, sin embargo un exceso de formalización, que podría enmascarar el verdadero propósito de la asignatura, el de aplicar el lenguaje matemático a la economía. Por este motivo, los conceptos abstractos  de la matemática, se ilustran con aplicaciones y ejercicios prácticos en el lenguaje económico.

Los conceptos se deberán consolidar resolviendo los ejercicios que se le proponen al alumno a lo largo de cada tema. Estos ejercicios se resolverán o comentarán en clase.
Es conveniente, además, que el alumno resuelva más ejercicios de los libros que se recomiendan en la bibliografía.
ACTIVIDAD FORMATIVACOMPETENCIAS
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
presentación de trabajos y debates
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
17
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
presentación de trabajos y debates
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
18
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
19
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
20
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
32
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
50
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
51
presentación de trabajos y debates
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
56
estudio individual
redacción de trabajos
64
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
65
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
presentación de trabajos y debates
redacción de trabajos
54
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
redacción de trabajos
66

Sistemas y criterios de evaluación

Modalidad totalmente presencial en el aula

Aclaraciones respecto a la evaluación:

La asignatura se evaluará a partir de tres elementos: evaluación continua (EC), con una ponderación del 15%, examen parcial (EP) y examen final (EF), con una ponderación del 85%.

El examen parcial incluirá toda la materia impartida hasta la clase anterior. Esta prueba no se repetirá para nadie. La persona que no haga el examen parcial obtendrá un cero en el mismo.

Quien no apruebe la asignatura será evaluado de todo el contenido en julio, y su nota se calculará del siguiente modo:

Nota Final = (ECx0.15) + (EFx0.85)

 

Configuración de la nota final de la asignatura:

1. Para aquellos que aprueben el examen parcial:

Nota Final = MAX[(ECx0.15) + (EPx0.3) + (EFx0.55), (ECx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)]

Donde el examen final (EF) incluye todo el contenido de la asignatura. Es requisito indispensable aprobar el examen final (EF) para aprobar la asignatura.

2. Para aquellos que NO aprueben el examen parcial:

Nota Final = (ECx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)

Donde el examen final (EF) incluye la materia de todo el curso.

Bibliografía y recursos

  • Sydsaeter/Hadmmond. MATEMÁTICAS PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO. Ed. Prentice Hall.
  • R. Adillon/L. Jorba. MATEMÁTICAS PARA LOS GRADOS DE ECONOMÍA Y EMPRESA. Servicio de Publicaciones de la Facultat d'Economia i Empresa de la UB.
  • A. Vegas Pérez/M. López. ELEMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA ECONOMISTAS 1.y 2. Ed. Pirámide
  • P. Alegre y otros. EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS EMPRESARIALES 1 y 2. Ed. A.C.
  • Manuel López/Angel Vegas. CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS, Vol. I y II. Ed. Pirámide.
  • A. Faixes, J.Rodá, J. Sans. MANUAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I . Ed. P.P.U.
  • Garcia Guemes. MATEMÁTICAS APLICADAS A LA EMPRESA. Ed. A.C.
  • Chiang A C. MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMIA MATEMÁTICA Ed. McGraw-Hill
  • Madden, P. CONCAVIDAD Y OPTIMIZACIÓN EN MICROECONOMIA. Alianza editorial
  • Heras a. y otros. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA Y MODELOS ECONÓMICOS:Un enfoque teórico-práctico. Ed A.C.
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