Universitat Internacional de Catalunya - Barcelona

Matemàtiques 1

• codi 07794
• curs 1
• període Semestre 1
• tipus FB
• credits 6

Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris

Matèria: Matemàtiques

Llengua d'impartició principal: català

Altres llengües d'impartició: anglès

En cas què l'alumne estigui matriculat en la línia anglesa s'impartirà la docència d'aquesta assignatura en aquest idioma.

Responsable

Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horari d'atenció

A convenir. Per a concertar una cita, sol·licitar-la per escrit a: mdgil@uic.es

Entre el segles XVIII i XIX l'estudi de l'economia va fer un gir espectacular, ja que es començaren a formalitzar els raonaments econòmics i a desenvolupar teories, cada vegada més complexes, on intervenien múltiples variables.

Agustin Cournot va ser el primer en utilitzar el llenguatge matemàtic per a estudiar les corbes de demanda i per a resoldre problemes d'optimització. El llenguatge matemàtic ha permès crear models sobre el comportament de les variables econòmiques.

Actualment, un estudiant d'economia necessita una base sòlida de matemàtiques a fi de poder disposar del llenguatge necessari per a comprendre aquestes teories.

Cal conèixer prèviament les següents eines matemàtiques: resolució de sistemes d’equacions, derivació i resolució d’equacions de segon i tercer grau.

L'objectiu de l'assignatura és dominar el càlcul infinitesimal amb funcions d'una variable, ja que aquests conceptes s'utilitzen com eina bàsica en les descripcions matemàtiques dels fenòmens econòmics.

El problema principal de l'economia consisteix en optimitzar els recursos, que sempre són limitats, per això cal fer una atenció especial als problemes d'optimització que es poden formular amb funcions d'una variable i veure que el domini de l'anàlisi matemàtica ens pot conduir a la solució d'aquests problemes de forma natural.

Les competències que es desenvolupen en l'assignatura de "Matemàtiques 1" són les següents:

• 19 - Analitzar variables quantificables de l'entorn econòmic i incorporar-les en la presa de decisions.
• 31 - Desenvolupar la capacitat per identificar i interpretar dades numèriques.
• 36 - Ser capaç d'interpretar dades quantitatives i qualitatives i d'emprar eines matemàtiques i estadístiques aplicables a processos empresarials.
• 40 - Ser capaç de seleccionar el mètode estadístic adequat d'acord amb l'objecte d'anàlisi.
• 41 - Ser capaç de sintetitzar descriptivament la informació.
• 42 - Ser capaç d'analitzar fenòmens econòmics de forma empírica.
• 45 - Ser capaç de treballar amb textos acadèmics.
• 50 - Adquirir capacitat de relacionar conceptes i fer exercicis d'anàlisi i de síntesi.
• 51 - Desenvolupar aptituds en la presa de decisions.
• 52 - Ser capaç de desenvolupar aptituds en les relacions interpersonals i de treball en equip.
• 53 - Adquirir habilitats per a l'aprenentatge autònom.
• 54 - Ser capaç d'expressar idees i arguments de manera ordenada i coherent tant oralment com de forma escrita.
• 56 - Ser capaç de fer argumentacions que afavoreixin el raonament crític i autocrític.
• 65 - Adquirir la capacitat de posar en pràctica els coneixements.
• 66 - Capacitat de recuperar i tractar informació.
• 18 - Modelitzar matemàticament els fenòmens de caràcter econòmic.
• 64 - Capacitat de planificació i organització del treball.
• 17 - Comprendre els models matemàtics amb què es descriuen els fenòmens econòmics.
• 20 - Prendre decisions relatives a l'optimització de recursos mitjançant l'ús de tècniques matemàtiques.
• 32 - Adquirir habilitats en la resolució de problemes a partir d'informació quantitativa i qualitativa.
• 44 - Ser capaç de seleccionar el mètode economètric adequat.
• 43 - Adquirir habilitat en l'ús de programari estadístic.

Un cop els estudiants superin la matèria, hauran adquirit els següents resultats d'aprenentatge:

• Identificar i comprendre els conceptes fonamentals de l'assignatura de Matemàtiques 1.
• Conèixer la terminologia, notació i mètodes de l'assignatura de Matemàtiques 1.
• Analitzar i sintetitzar la informació obtinguda de les classes presencials i del material complementari aportat pel professor.
• Conèixer, utilitzar i analitzar la informació obtinguda a partir de fonts diverses.
• Resoldre problemes similars als que es plantegen i es resolen en la classe presencial.
• Aplicar els coneixements teòrics adquirits a situacions pràctiques.
• Seleccionar el mètode matemàtic per a resoldre un determinat problema econòmic.
• Resoldre casos en contextos previsibles, argumentar els resultats i redactar les conclusions obtingudes.

Tema 1: Funció real de variable real

1.1.  Concepte de funció real de variable real. Domini

1.2.  Límits funcionals

1.3.  Continuïtat. Tipus de discontinuïtats

1.4.  Definició de derivada. Recta tangent. Càlcul de derivades

1.5.  Elasticitat d'una funció

1.6.  Aplicacions de les derivades: creixement i decreixement, òptims, curvatura i regla de l'Hôpital

1.7.  Aplicacions econòmiques

Tema 2: Integració

2.1. Càlcul de primitives. Integral indefinida

2.2. Integral definida. Regla de Barrow

2.3. Aplicacions de la integral definida al càlcul d'àrees

2.4. Integral impròpia

2.5. Equacions diferencials de primer ordre

2.6. Aplicacions econòmiques

Tema 3: Àlgebra lineal

3.1. Sistemes d'equacions lineals

3.2. Definició d’espai vectorial

3.3. Combinació lineal

3.4. Independència lineal

3.5. Sistema de generadors

3.6. Base d’un espai vectorial

3.7. Definició de subespai vectorial

3.8. Producte escalar, norma, angle i distància

3.9. Formes quadràtiques

3.10. Aplicacions econòmiques

Tema 4: Successions i sèries numèriques

4.1. Successions de nombres reals

4.2. Propietats de les successions

4.3. Sèries finites i infinites

4.4. Criteris de convergència

4.5. Aplicacions econòmiques

L'assignatura s'avaluarà en base a tres elements: avaluació continuada, examen parcial i examen final, de la següent manera:

* Aquest percentatge s'establirà en funció de la nota obtinguda per l'estudiant a l'examen parcial

Segona convocatòria

En l'examen de segona convocatòria, l'avaluació serà de la manera següent:

* La nota de l'avaluació continuada serà la mateixa que a la primera convocatòria

• Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
• Adillon, R.; Álvarez, M.; Gil, D.; Jorba, L.: Mathematics for Economics and Business. Publicacions i Edicions de la UB. Economy UB.
• Vegas Pérez, A.; López, M.: Elementos de matemáticas para economistas 1 & 2. Pirámide.
• Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 & 2. A.C.
• López, M.; Vegas, A.: Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas, vol. I & II. Pirámide.