Universitat Internacional de Catalunya - Barcelona

Matemáticas 1

• código 07794
• curso 1
• periodo Semestre 1
• tipo FB
• créditos 6

Módulo: Métodos Cuantitativos para empresarios

Materia: Matemáticas

Lengua de impartición principal: catalán

Otras lenguas de impartición: inglés, castellano

En caso de que el alumno esté matriculado en la línea en inglés se impartirá la docencia de esta asignatura en este idioma.

Responsable

Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horario de atención

A convenir. Para concertar una cita, solicitarla por escrito a: mdgil@uic.es

Es necesario conocer previamente las siguientes herramientas matemáticas: resolución de sistemas de ecuaciones, derivación y resolución de ecuaciones de segundo y tercer grado.

El objetivo de la asignatura es dominar el cálculo infinitesimal con funciones de una variable, puesto que estos conceptos se utilizan como herramienta básica en las descripciones matemáticas de los fenómenos económicos.

El problema principal de la economía consiste en optimizar los recursos, que siempre son limitados, por esto hace falta hacer una atención especial a los problemas de optimización que se pueden formular con funciones de una variable y ver que el dominio del análisis matemático nos puede conducir a la solución de estos problemas de forma natural.

Las competencias que se desarrollan en la asignatura de "Matemáticas 1" son las siguientes:

• 19 - Analizar las variables cuantificables del entorno económico e incorporarlas en la toma de decisiones.
• 31 - Desarrollar la capacidad para identificar e interpretar datos numéricos.
• 36 - Ser capaz de interpretar datos cuantitativos y cualitativos, y de usar herramientas matemáticas y estadísticas aplicables a los procesos empresariales.
• 40 - Ser capaz de seleccionar el método estadístico adecuado atendiendo al objeto de análisis.
• 41 - Ser capaz de sintetizar descriptivamente la información.
• 42 - Ser capaz de analizar fenómenos económicos de forma empírica.
• 45 - Ser capaz de trabajar con textos académicos.
• 50 - Aquirir la capacidad de relacionar conceptos y realizar ejercicios de análisis y de síntesis.
• 51 - Desarrollar habilidades en la toma de decisiones.
• 52 - Ser capaz de desarrollar aptitudes en las relaciones interpersonales y de trabajo en equipo.
• 53 - Adquirir habilidades para el aprendizaje autónomo.
• 54 - Ser capaz de expresar ideas y argumentos de manera ordenada y coherente tanto oralmente como de forma escrita.
• 56 - Ser capaz de hacer argumentaciones que favorezcan el razonamiento crítico y autocrítico.
• 65 - Adquirir la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
• 66 - Capacidad de recuperación y tratamiento de la información.
• 18 - Modelizar matemáticamente los fenómenos de carácter económico.
• 64 - Capacidad de planificación y organización del trabajo.
• 17 - Comprender los modelos matemáticos con los que se describen los fenómenos económicos.
• 20 - Tomar decisiones relativas a la optimización de recursos mediante el uso de técnicas matemáticas.
• 32 - Adquirir habilidades en la resolución de problemas a partir de información cuantitativa y cualitativa.
• 44 - Ser capaz de seleccionar el método econométrico adecuado.
• 43 - Adquirir habilidad en el manejo de software estadístico.

Una vez los estudiantes superen la materia, habrán adquirido los siguientes resultados de aprendizaje:

• Identificar y comprender los conceptos fundamentales de la asignatura de Matemáticas 1.
• Conocer la terminología, notación y métodos de la asignatura de Matemáticas 1.
• Analizar y sintetizar la información obtenida de las clases presenciales y del material complementario aportado por el profesor.
• Conocer, utilizar y analizar la información obtenida a partir de fuentes diversas.
• Resolver problemas similares a los que se plantean y resuelven en la clase presencial.
• Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos a situaciones prácticas.
• Seleccionar el método matemático para resolver un determinado problema económico.
• Resolver casos en contextos previsibles, argumentar los resultados y redactar las conclusiones obtenidas.

Tema 1: Función real de variable real

1.1.  Concepto de función real de variable real. Dominio

1.2.  Límites funcionales

1.3.  Continuidad. Tipos de discontinuidades

1.4.  Definición de derivada. Recta tangente. Cálculo de derivadas

1.5.  Elasticidad de una función

1.6.  Aplicaciones de la derivada: crecimiento y decrecimiento, óptimos, curvatura y regla de l'Hôpital

1.7.  Aplicaciones económicas

Tema 2: Integración

2.1. Cálculo de primitivas. Integral indefinida

2.2. Integral definida. Regla de Barrow

2.3. Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas

2.4. Integral impropia

2.5. Ecuaciones diferenciales de primer orden

2.6. Aplicaciones económicas

Tema 3: Álgebra lineal

3.1. Sistemas de ecuaciones lineales

3.2. Definición de espacio vectorial

3.3. Combinación lineal

3.4. Independencia lineal

3.5. Sistema de generadores

3.6. Base de un espacio vectorial

3.7. Definición de subespacio vectorial

3.8. Producto escalar, norma, ángulo y distancia

3.9. Formas cuadráticas

3.10. Aplicaciones económicas

Tema 4: Sucesiones y series numéricas

4.1. Sucesiones de números reales

4.2. Propiedades de las sucesiones

4.3. Series finitas e infinitas

4.4. Criterios de convergencia

4.5. Aplicaciones económicas

Tema 0 Presentación de la asignatura
      Materiales
            T.0 presentación ppt - inglés mathi-presentation.pdf 
            T.0 presentación ppt - catalán matesi-presentacio.pdf 

Tema 1 Función real de variable real
      Materiales
            T.1 Glosario - inglés glossarychapter1-mathi.pdf 
            T.1 Glosario - catalán glossaritema1-matesi.pdf 
            T.1 presentación ppt - inglés mathi-chapter1.pdf 
            T.1 presentación ppt - catalán matesi-tema1.pdf 

Tema 2 Integración
      Materiales
            T.2 Glosario - inglés glossarychapter2-mathi.pdf 
            T.2 Glosario - catalán glossaritema2-matesi.pdf 
            T.2 presentación ppt - inglés mathi-chapter2.pdf 
            T.2 presentación ppt - catalán matesi-tema2.pdf 

Tema 3 Álgebra lineal
      Materiales
            T.3 Glosario - inglés glossarychapter3-mathi.pdf 
            T.3 Glosario - catalán glossaritema3-matesi.pdf 
            T.3 presentación ppt - inglés mathi-chapter3.pdf 
            T.3 presentación ppt - catalán matesi-tema3.pdf 

Tema 4 Sucesiones y series numéricas
      Materiales
            T.4 Glosario - inglés glossarychapter4-mathi.pdf 
            T.4 Glosario - catalán glossaritema4-matesi.pdf 
            T.4 presentación ppt - inglés mathi-chapter4.pdf 
            T.4 presentación ppt - catalán matesi-tema4.pdf 

La asignatura se evaluará en base a tres elementos: evaluación continua, examen parcial y examen final, del siguiente modo:

* Este porcentaje se establecerá en función de la nota obtenida por el estudiante en el examen parcial

Segunda convocatoria

En el examen de segunda convocatoria, la evaluación será del siguiente modo:

* La nota de la evaluación continua será la misma que en la primera convocatoria

• Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
• Adillon, R.; Álvarez, M.; Gil, D.; Jorba, L.: Mathematics for Economics and Business. Publicacions i Edicions de la UB. Economy UB.
• Vegas Pérez, A.; López, M.: Elementos de matemáticas para economistas 1 & 2. Pirámide.
• Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 & 2. A.C.
• López, M.; Vegas, A.: Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas, vol. I & II. Pirámide.