Matemàtiques 1
Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris
Matèria: Matemàtiques
Llengua d'impartició principal: castellà
Altres llengües d'impartició: català, anglès
En cas què l'alumne estigui matriculat en la línia anglesa s'impartirà la docència d'aquesta assignatura en aquest idioma i en castellà.
Responsable
Dr. David ROCHE - droche@uic.es
Dra. Tetiana KLYMCHUK - tklymchuk@uic.es
Horari d'atenció
Per concertar una cita, cal sol·licitar-la per escrit a: droche@uic.es
Entre el segles xviii i xix l’estudi de l’economia va fer un gir espectacular, ja que es van començar a formalitzar els raonaments econòmics i a desenvolupar teories, cada vegada més complexes, en què intervenien múltiples variables.
Augustin Cournot va ser el primer que va utilitzar el llenguatge matemàtic per estudiar les corbes de demanda i per resoldre problemes d’optimització. El llenguatge matemàtic ha permès crear models sobre el comportament de les variables econòmiques.
Actualment, un estudiant d’Economia necessita una base sòlida de matemàtiques a fi de poder disposar del llenguatge necessari per comprendre aquestes teories.
Cal conèixer prèviament les eines matemàtiques següents: resolució de sistemes d’equacions, derivació i resolució d’equacions de segon i tercer grau.
L’objectiu de l’assignatura és dominar el càlcul infinitesimal amb funcions d’una variable, ja que aquests conceptes s’utilitzen com a eina bàsica en les descripcions matemàtiques dels fenòmens econòmics.
El problema principal de l’economia consisteix a optimitzar els recursos, que sempre són limitats. Per això cal fer una atenció especial als problemes d’optimització que es poden formular amb funcions d’una variable i veure que el domini de l’anàlisi matemàtica ens pot conduir a la solució d’aquests problemes de manera natural.
Les competències que es desenvolupen en l'assignatura de "Matemàtiques 1" són les següents:
Un cop els estudiants superin la matèria, hauran adquirit els resultats d’aprenentatge següents:
.
Tema 1. Funció real de variable real
1.1. Concepte de funció real de variable real. Domini.
1.2. Límits funcionals.
1.3. Continuïtat. Tipus de discontinuïtats.
1.4. Definició de derivada. Recta tangent. Càlcul de derivades.
1.5. Elasticitat d’una funció.
1.6. Aplicacions de les derivades: creixement i decreixement, òptims, curvatura i regla de l’Hôpital.
1.7. Aplicacions econòmiques.
Tema 2. Integració
2.1. Càlcul de primitives. Integral indefinida.
2.2. Integral definida. Regla de Barrow.
2.3. Aplicacions de la integral definida al càlcul d’àrees.
2.4. Integral impròpia.
2.5. Equacions diferencials de primer ordre.
2.6. Aplicacions econòmiques.
Tema 3. Àlgebra lineal
3.1. Sistemes d’equacions lineals.
3.2. Definició d’espai vectorial.
3.3. Combinació lineal.
3.4. Independència lineal.
3.5. Sistema de generadors.
3.6. Base d’un espai vectorial.
3.7. Definició de subespai vectorial.
3.8. Producte escalar, norma, angle i distància.
3.9. Formes quadràtiques.
3.10. Aplicacions econòmiques.
Tema 4. Successions i sèries numèriques
4.1. Successions de nombres reals.
4.2. Propietats de les successions.
4.3. Sèries finites i infinites.
4.4. Criteris de convergència.
4.5. Aplicacions econòmiques.
Objectiu teòric
La teoria de l’assignatura s’exposa de manera rigorosa, però evita, no obstant això, un excés de formalització que podria emmascarar el veritable propòsit de l’assignatura: aplicar el llenguatge matemàtic a l’economia. Per aquest motiu, els conceptes abstractes de les matemàtiques s’il·lustren amb aplicacions i exercicis pràctics en el llenguatge econòmic.
Objectiu pràctic
Els conceptes s’haurien de consolidar resolent els exercicis que es proposen a l’alumne al llarg de cada tema. Aquests exercicis es resoldran o comentaran a classe. És convenient, a més, que l’alumne resolgui més exercicis dels llibres recomanats a la bibliografia.
ACTIVITAT FORMATIVA |
COMPETÈNCIES |
Classe magistral |
17 |
Classe magistral |
18 |
Classe magistral |
19 |
Classe pràctica (resolució de problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) |
20 |
Classe pràctica (resolució de problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) |
32 |
Classe magistral |
50 |
Classe pràctica (resolució de problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) |
51 |
Presentació de treballs i debats |
56 |
Estudi individual |
64 |
Classe pràctica (resolució de problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) |
65 |
Classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) |
54 |
Classe magistral |
66 |
L’assignatura s’avaluarà a partir de tres elements: avaluació contínua, examen parcial i examen final, de la manera següent:
Avaluació contínua |
15 % |
15 % |
Examen parcial |
15 %* |
30 %* |
Examen final |
70 %* |
55 %* |
* Aquest percentatge s’establirà a favor de l'estudiant
Segona convocatòria
En l’examen de segona convocatòria, l’avaluació serà de la manera següent:
Avaluació contínua |
15 %* |
Examen final |
85 % |
* La nota de l’avaluació contínua serà la mateixa que a la primera convocatòria.