Assignatura

Matemàtiques 2

  • codi 07795
  • curs 1
  • període Semestre 2
  • tipus OB
  • credits 3

Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris

Matèria: Matemàtiques

Llengua d'impartició principal: català

Altres llengües d'impartició: anglès, castellà

Professorat

Responsable

Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horari d'atenció

A convenir amb els alumnes segons la seva disposició d'horaris.

Presentació

Les tècniques per a resoldre problemes d’optimització són imprescindibles en l’empresa actual i en el camp de la investigació, per això han de formar part del pla d’estudis.

En aquesta matèria anomenada Matemàtiques 2 tractarem els problemes   d’optimització que es poden plantejar utilitzant funcions de més d’una variable i estudiarem les tècniques matemàtiques necessàries per a poder resoldre aquests problemes.

 

Requisits previs

Un curs d’àlgebra lineal

Un curs de càlcul diferencial amb una variable

Objectius

Adquirir un bon domini en el maneig de funcions de diverses variables, principalment les seves derivades.

Saber plantejar i resoldre problemes  de màxims i mínims  on intervenen més d’una variable.

Competències / Resultats d’aprenentatge de la titulació

  • 19 - Analitzar variables quantificables de l'entorn econòmic i incorporar-les en la presa de decisions.
  • 20 - Prendre decisions relatives a l'optimització de recursos mitjançant l'ús de tècniques matemàtiques.
  • 31 - Desenvolupar la capacitat per identificar i interpretar dades numèriques.
  • 32 - Adquirir habilitats en la resolució de problemes a partir d'informació quantitativa i qualitativa.
  • 36 - Ser capaç d'interpretar dades quantitatives i qualitatives i d'emprar eines matemàtiques i estadístiques aplicables a processos empresarials.
  • 41 - Ser capaç de sintetitzar descriptivament la informació.
  • 42 - Ser capaç d'analitzar fenòmens econòmics de forma empírica.
  • 44 - Ser capaç de seleccionar el mètode economètric adequat.
  • 45 - Ser capaç de treballar amb textos acadèmics.
  • 50 - Adquirir capacitat de relacionar conceptes i fer exercicis d'anàlisi i de síntesi.
  • 51 - Desenvolupar aptituds en la presa de decisions.
  • 52 - Ser capaç de desenvolupar aptituds en les relacions interpersonals i de treball en equip.
  • 53 - Adquirir habilitats per a l'aprenentatge autònom.
  • 54 - Ser capaç d'expressar idees i arguments de manera ordenada i coherent tant oralment com de forma escrita.
  • 56 - Ser capaç de fer argumentacions que afavoreixin el raonament crític i autocrític.
  • 64 - Capacitat de planificació i organització del treball.
  • 65 - Adquirir la capacitat de posar en pràctica els coneixements.
  • 66 - Capacitat de recuperar i tractar informació.
  • 40 - Ser capaç de seleccionar el mètode estadístic adequat d'acord amb l'objecte d'anàlisi.
  • 43 - Adquirir habilitat en l'ús de programari estadístic.
  • 18 - Modelitzar matemàticament els fenòmens de caràcter econòmic.
  • 17 - Comprendre els models matemàtics amb què es descriuen els fenòmens econòmics.

Resultats d’aprenentatge de l’assignatura

L'estudiant després d'haver cursat aquesta assignatura:

- Adquirirà un bon domini de les funcions de diverses variables

- Serà capaç de realitzar i solucionar problemes d'optimització

- Serà capaç d'analitzar i sintetitzar informació obtinguda en classes presencials ia través de material complementari.

- Serà capaç de decidir i seleccionar un mètode matemàtic que li serveixi per resoldre un determinat problema econòmic d'optimització

Escuchar Leer fonéticamente

Continguts

TEMA 1:  FUNCIONS DE DIVERSES VARIABLES

1- Definició de funcions escalars

2- Dominis de funcions escalars

3- Representació gràfica de funcions de dues variables. Corbes de nivell

4- Exemples de funcions en l'ambit de l'economia i empresa

 

TEMA2: LÍMITS I CONTINUÏTAT DE FUNCIONS ESCALARS

1- Límit d'una funció en un punt

2.- Límits segons un subconjunt. Límits direccionals

3- Concepte de funció contínua

 

TEMA 3 : DERIVACIÓ PER A FUNCIONS DE DIVERSES VARIABLES

1- Derivada segons un vector. Derivades parcials

2- Vector gradient. Interpretació geomètrica

3- Derivació de funcions compostes (Regla de la cadena)


TEMA 4 : APLICACIONS DE LES DERIVADES. OPTIMITZACIÓ

1- Extrems relatius

2.- Matriu Hessiana

3- Extrems condicionats

4. Mètode dels multiplicadors de Lagrange

Metodologia i activitats formatives

Modalitat totalment presencial a l'aula

La teoria de cadascun dels temes que componen el programa de l'assignatura, s'exposa de forma rigorosa evitant, no obstant això, un excés de formalització, que podria emmascarar el veritable propòsit de l'assignatura, el d'aplicar el llenguatge matemàtic a l'economia. Per aquest motiu, els conceptes abstractes de la matemàtica, s'il·lustren amb aplicacions i exercicis pràctics en el llenguatge econòmic.
Els conceptes s'haurien de consolidar resolent els exercicis que se li proposen a l'alumne al llarg de cada tema. Aquests exercicis es resoldran o comentaran en classe. És convenient, a més, que l'alumne resolgui més exercicis dels llibres recomanats a la bibliografia.

ACTIVITAT FORMATIVACOMPETÈNCIES
estudi individual
presentació de treballs i debats
resolució de problemes a l'aula
17
resolució de problemes a l'aula
18
classe magistral
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
19
classe magistral
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
20
classe magistral
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
32
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
50
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
51
resolució de problemes a l'aula
56
estudi individual
64
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
resolució de problemes a l'aula
65
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
54

Sistemes i criteris d'avaluació

Modalitat totalment presencial a l'aula

Aclariments respecte a l'avaluació:

L’assignatura serà avaluada a partir de tres elements: avaluació continuada (AC), amb una ponderació del 15%, examen parcial (EP) i examen final (EF), amb una ponderació del 85%.

El contingut de l’examen parcial inclourà totes les explicacions donades fins al dia de classe previ a l’examen. L’examen parcial no es repetirà. La persona que no faci l’examen parcial hi obtindrà un zero.

La persona que no passi l’assignatura serà avaluada de tot el contingut a Juliol, i la seva nota es calcularà de la següent manera:

Nota Final = (ACx0.15) + (EFx0.85)

 

Configuració de la nota final de l'assignatura:

1. Pels qui aprovin l'examen parcial:

Nota Final = MAX[(ACx0.15) + (EPx0.3) + (EFx0.55), (ACx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)]

On l’examen final (EF) inclou tot el contingut de l’assignatura. És requisit indispensable aprovar l’examen final (EF) per tal d’aprovar l’assignatura.

2. Pels qui NO aprovin l'examen parcial:

Nota Final = (ACx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)

On l’examen final (EF) inclou tot el contingut de l’assignatura.

Bibliografia i recursos

- Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.

- Guzman, L.; et al.: Fundamentos matemáticos para la Administración y Dirección de empresas. Centro de estudios Ramon Areces.

- Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. A.C.

- Cámara, A.; et al.: Problemas resueltos para Economía y Empresa. A.C.

- Adillon, R.; Jorba, L. Matemáticas para los grados de Economía y Empresa. Servicio de Publicaciones de la Facultat d'Economia i Empresa de la UB.

Material didàctic

      Materials
            Alguns Gràfics grafics-deriv.parcialsiplatangent.pdf 
            Aplicacions Econòmiques problemesresoltseco.pdf 
            Gràfics de derivades i pla tangent interpretaciogeometricaderivadadireccional.pdf 
            Llista de problemes problemesmat2-grau.pdf 
            problemes resolts exercicisresoltsmat2.pdf 
            Superfícies i corbes de nivell superficiesicorbesdenivell.ppt 
      Webs d'interès
            Derivades direcionals http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/DerivadaDireccional/00_derivadadireccional.html 
            Funció de Cobb-Douglas http://www.fgn.unisg.ch/eurmacro/tutor/cobb-douglas-es.html 
            Sobre extremes condicionats http://people.usd.edu/~jflores/ArticuloLag/articuloPDF.pdf 
  © 2024 Universitat Internacional de Catalunya | Contacta'ns | Privacitat i Protecció de dades | Propietat intel·lectual
  Campus Barcelona. Tel.: 93 254 18 00 | Campus Sant Cugat. Tel.: 93 504 20 00