Matemàtiques 2
Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris
Matèria: Matemàtiques
Llengua d'impartició principal: català
Altres llengües d'impartició: anglès, castellà
Responsable
Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es
Horari d'atenció
A convenir amb els alumnes segons la seva disposició d'horaris.
Les tècniques per a resoldre problemes d’optimització són imprescindibles en l’empresa actual i en el camp de la investigació, per això han de formar part del pla d’estudis.
En aquesta matèria anomenada Matemàtiques 2 tractarem els problemes d’optimització que es poden plantejar utilitzant funcions de més d’una variable i estudiarem les tècniques matemàtiques necessàries per a poder resoldre aquests problemes.
Un curs d’àlgebra lineal
Un curs de càlcul diferencial amb una variable
Adquirir un bon domini en el maneig de funcions de diverses variables, principalment les seves derivades.
Saber plantejar i resoldre problemes de màxims i mínims on intervenen més d’una variable.
L'estudiant després d'haver cursat aquesta assignatura:
- Adquirirà un bon domini de les funcions de diverses variables
- Serà capaç de realitzar i solucionar problemes d'optimització
- Serà capaç d'analitzar i sintetitzar informació obtinguda en classes presencials ia través de material complementari.
- Serà capaç de decidir i seleccionar un mètode matemàtic que li serveixi per resoldre un determinat problema econòmic d'optimització
TEMA 1: FUNCIONS DE DIVERSES VARIABLES
1- Definició de funcions escalars
2- Dominis de funcions escalars
3- Representació gràfica de funcions de dues variables. Corbes de nivell
4- Exemples de funcions en l'ambit de l'economia i empresa
TEMA2: LÍMITS I CONTINUÏTAT DE FUNCIONS ESCALARS
1- Límit d'una funció en un punt
2.- Límits segons un subconjunt. Límits direccionals
3- Concepte de funció contínua
TEMA 3 : DERIVACIÓ PER A FUNCIONS DE DIVERSES VARIABLES
1- Derivada segons un vector. Derivades parcials
2- Vector gradient. Interpretació geomètrica
3- Derivació de funcions compostes (Regla de la cadena)
TEMA 4 : APLICACIONS DE LES DERIVADES. OPTIMITZACIÓ
1- Extrems relatius
2.- Matriu Hessiana
3- Extrems condicionats
4. Mètode dels multiplicadors de Lagrange
La teoria de cadascun dels temes que componen el programa de l'assignatura, s'exposa de forma rigorosa evitant, no obstant això, un excés de formalització, que podria emmascarar el veritable propòsit de l'assignatura, el d'aplicar el llenguatge matemàtic a l'economia. Per aquest motiu, els conceptes abstractes de la matemàtica, s'il·lustren amb aplicacions i exercicis pràctics en el llenguatge econòmic.
Els conceptes s'haurien de consolidar resolent els exercicis que se li proposen a l'alumne al llarg de cada tema. Aquests exercicis es resoldran o comentaran en classe. És convenient, a més, que l'alumne resolgui més exercicis dels llibres recomanats a la bibliografia.
ACTIVITAT FORMATIVA | COMPETÈNCIES |
---|---|
estudi individual presentació de treballs i debats resolució de problemes a l'aula | 17 |
resolució de problemes a l'aula | 18 |
classe magistral classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 19 |
classe magistral classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 20 |
classe magistral estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 32 |
estudi individual resolució de problemes a l'aula | 50 |
estudi individual resolució de problemes a l'aula | 51 |
resolució de problemes a l'aula | 56 |
estudi individual | 64 |
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) resolució de problemes a l'aula | 65 |
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) | 54 |
Aclariments respecte a l'avaluació:
L’assignatura serà avaluada a partir de tres elements: avaluació continuada (AC), amb una ponderació del 15%, examen parcial (EP) i examen final (EF), amb una ponderació del 85%.
El contingut de l’examen parcial inclourà totes les explicacions donades fins al dia de classe previ a l’examen. L’examen parcial no es repetirà. La persona que no faci l’examen parcial hi obtindrà un zero.
La persona que no passi l’assignatura serà avaluada de tot el contingut a Juliol, i la seva nota es calcularà de la següent manera:
Nota Final = (ACx0.15) + (EFx0.85)
Configuració de la nota final de l'assignatura:
1. Pels qui aprovin l'examen parcial:
Nota Final = MAX[(ACx0.15) + (EPx0.3) + (EFx0.55), (ACx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)]
On l’examen final (EF) inclou tot el contingut de l’assignatura. És requisit indispensable aprovar l’examen final (EF) per tal d’aprovar l’assignatura.
2. Pels qui NO aprovin l'examen parcial:
Nota Final = (ACx0.15) + (EPx0.15) + (EFx0.7)
On l’examen final (EF) inclou tot el contingut de l’assignatura.
- Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
- Guzman, L.; et al.: Fundamentos matemáticos para la Administración y Dirección de empresas. Centro de estudios Ramon Areces.
- Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. A.C.
- Cámara, A.; et al.: Problemas resueltos para Economía y Empresa. A.C.
- Adillon, R.; Jorba, L. Matemáticas para los grados de Economía y Empresa. Servicio de Publicaciones de la Facultat d'Economia i Empresa de la UB.