Assignatura

Matemàtiques 2

  • codi 07795
  • curs 1
  • període Semestre 2
  • tipus OB
  • credits 3

Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris

Matèria: Matemàtiques

Llengua d'impartició principal: català

Altres llengües d'impartició: anglès, castellà

Professorat

Responsable

Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horari d'atenció

A convenir. Per a concertar una cita, sol·licitar-la per escrit a: mdgil@uic.es

Presentació

Actualment, les tècniques per a resoldre problemes d'optimització són imprescindibles en empresa i en diversos camps de recerca.

A l'assignatura de Matemàtiques 2 tractarem problemes d'optimització amb funcions de més d'una variable. A més, estudiarem tècniques matemàtiques necessàries per a resoldre aquests problemes.

Requisits previs

És recomanable que, abans de començar aquesta assignatura, els estudiants hagin realitzat un curs d'àlgebra lineal i un curs de càlcul diferencial amb una variable.

Objectius

Els principals objectius d'aquesta assignatura són adquirir un bon domini en l'ús de funcions de diverses variables, principalment les seves derivades, i saber plantejar i resoldre problemes de màxims i mínims amb més d'una variable.

Competències / Resultats d’aprenentatge de la titulació

  • 19 - Analitzar variables quantificables de l'entorn econòmic i incorporar-les en la presa de decisions.
  • 20 - Prendre decisions relatives a l'optimització de recursos mitjançant l'ús de tècniques matemàtiques.
  • 31 - Desenvolupar la capacitat per identificar i interpretar dades numèriques.
  • 32 - Adquirir habilitats en la resolució de problemes a partir d'informació quantitativa i qualitativa.
  • 36 - Ser capaç d'interpretar dades quantitatives i qualitatives i d'emprar eines matemàtiques i estadístiques aplicables a processos empresarials.
  • 41 - Ser capaç de sintetitzar descriptivament la informació.
  • 42 - Ser capaç d'analitzar fenòmens econòmics de forma empírica.
  • 44 - Ser capaç de seleccionar el mètode economètric adequat.
  • 45 - Ser capaç de treballar amb textos acadèmics.
  • 50 - Adquirir capacitat de relacionar conceptes i fer exercicis d'anàlisi i de síntesi.
  • 51 - Desenvolupar aptituds en la presa de decisions.
  • 52 - Ser capaç de desenvolupar aptituds en les relacions interpersonals i de treball en equip.
  • 53 - Adquirir habilitats per a l'aprenentatge autònom.
  • 54 - Ser capaç d'expressar idees i arguments de manera ordenada i coherent tant oralment com de forma escrita.
  • 56 - Ser capaç de fer argumentacions que afavoreixin el raonament crític i autocrític.
  • 64 - Capacitat de planificació i organització del treball.
  • 65 - Adquirir la capacitat de posar en pràctica els coneixements.
  • 66 - Capacitat de recuperar i tractar informació.
  • 40 - Ser capaç de seleccionar el mètode estadístic adequat d'acord amb l'objecte d'anàlisi.
  • 43 - Adquirir habilitat en l'ús de programari estadístic.
  • 18 - Modelitzar matemàticament els fenòmens de caràcter econòmic.
  • 17 - Comprendre els models matemàtics amb què es descriuen els fenòmens econòmics.

Resultats d’aprenentatge de l’assignatura

Després de superar l'assignatura, els estudiants hauran adquirit les següents competències:

  • Un bon domini de les funcions de diverses variables.
  • Capacitat de formular i resoldre problemes d'optimització.
  • Capacitat d'analitzar i sintetitzar la informació obtinguda en el curs.
  • Capacitat de decidir i seleccionar un mètode matemàtic adequat per a resoldre un determinat problema econòmic d'optimització.

Continguts

Tema 1:  Funcions de diverses variables

1.1. Definició de funcions escalars

1.2. Dominis de funcions escalars

1.3. Representació gràfica de funcions de dues variables. Corbes de nivell

1.4. Exemples de funcions en l'àmbit de l'economia i l'empresa

Tema 2: Límits i continuïtat de funcions escalars

2.1. Límit d'una funció a un punt

2.2. Càlcul de límits: límits reiterats i límits direccionals

2.3. Definició de funció contínua

Tema 3: Derivació de funcions de diverses variables

3.1. Derivada segons un vector

3.2. Derivades parcials de primer ordre. Vector gradient

3.3. Derivades parcials de segon ordre. Matriu hessiana

3.4. Derivades direccionals

3.5. Plans tangents

3.6. Elasticitat

3.7. Derivació de funcions compostes: Regla de la cadena

Tema 4 : Aplicacions de les derivades: Optimització

4.1. Extrems relatius

4.2. Extrems condicionats i mètode dels multiplicadors de Lagrange

4.3. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange

Metodologia i activitats formatives

Modalitat totalment presencial a l'aula

Objectiu teòric:

La teoria de l'assignatura s'exposa de forma rigorosa evitant, no obstant això, un excés de formalització, que podria emmascarar el veritable propòsit de l'assignatura: aplicar el llenguatge matemàtic a l'economia. Per aquest motiu, els conceptes abstractes de les matemàtiques s'il·lustren amb aplicacions i exercicis pràctics en el llenguatge econòmic.

Objectiu pràctic:

Els conceptes s'haurien de consolidar resolent els exercicis que se li proposen a l'alumne al llarg de cada tema. Aquests exercicis es resoldran o comentaran en classe. És convenient, a més, que l'alumne resolgui més exercicis dels llibres recomanats a la bibliografia.

ACTIVITAT FORMATIVACOMPETÈNCIES
estudi individual
presentació de treballs i debats
resolució de problemes a l'aula
17
resolució de problemes a l'aula
18
classe magistral
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
19
classe magistral
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
20
classe magistral
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
tutories
32
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
50
estudi individual
resolució de problemes a l'aula
51
resolució de problemes a l'aula
56
estudi individual
64
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
resolució de problemes a l'aula
65
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes)
54

Sistemes i criteris d'avaluació

Modalitat totalment presencial a l'aula

L'assignatura s'avaluarà en base a tres elements: avaluació continuada, examen parcial i examen final, de la següent manera:

Avaluació continuada

15%

15%

Examen parcial

15%*

30%*

Examen final

70%*

55%*

* Aquest percentatge s'establirà en funció de la nota obtinguda per l'estudiant a l'examen parcial

Segona convocatòria

En l'examen de segona convocatòria, l'avaluació serà de la manera següent:

Avaluació continuada

15%*

Examen final

85%

* La nota de l'avaluació continuada serà la mateixa que a la primera convocatòria

Bibliografia i recursos

  • Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
  • Guzman, L.; et al.: Fundamentos matemáticos para la Administración y Dirección de empresas. Centro de estudios Ramon Areces.
  • Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. A.C.
  • Cámara, A.; et al.: Problemas resueltos para Economía y Empresa. A.C.
  • Adillon, R.; Jorba, L. Matemáticas para los grados de Economía y Empresa. Servicio de Publicaciones de la Facultat d'Economia i Empresa de la UB.
  © 2024 Universitat Internacional de Catalunya | Contacta'ns | Privacitat i Protecció de dades | Propietat intel·lectual
  Campus Barcelona. Tel.: 93 254 18 00 | Campus Sant Cugat. Tel.: 93 504 20 00