Matemàtiques 2
Mòdul: Mètodes Quantitatius per a empresaris
Matèria: Matemàtiques
Llengua d'impartició principal: català
Altres llengües d'impartició: anglès, castellà
En cas què l'alumne estigui matriculat en la línia anglesa s'impartirà la docència d'aquesta assignatura en aquest idioma i en castellà.
Responsable
Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es
Horari d'atenció
A convenir. Per a concertar una cita, sol·licitar-la per escrit a: mdgil@uic.es
Actualment, les tècniques per a resoldre problemes d'optimització són imprescindibles en empresa i en diversos camps de recerca.
A l'assignatura de Matemàtiques 2 tractarem problemes d'optimització amb funcions de més d'una variable. A més, estudiarem tècniques matemàtiques necessàries per a resoldre aquests problemes.
És recomanable que, abans de començar aquesta assignatura, els estudiants hagin realitzat un curs d'àlgebra lineal i un curs de càlcul diferencial amb una variable.
Els principals objectius d'aquesta assignatura són adquirir un bon domini en l'ús de funcions de diverses variables, principalment les seves derivades, i saber plantejar i resoldre problemes de màxims i mínims amb més d'una variable.
Després de superar l'assignatura, els estudiants hauran adquirit les següents competències:
Tema 1: Funcions de diverses variables
1.1. Definició de funcions escalars
1.2. Dominis de funcions escalars
1.3. Representació gràfica de funcions de dues variables. Corbes de nivell
1.4. Exemples de funcions en l'àmbit de l'economia i l'empresa
Tema 2: Límits i continuïtat de funcions escalars
2.1. Límit d'una funció a un punt
2.2. Càlcul de límits: límits reiterats i límits direccionals
2.3. Definició de funció contínua
Tema 3: Derivació de funcions de diverses variables
3.1. Derivada segons un vector
3.2. Derivades parcials de primer ordre. Vector gradient
3.3. Derivades parcials de segon ordre. Matriu hessiana
3.4. Derivades direccionals
3.5. Plans tangents
3.6. Elasticitat
3.7. Derivació de funcions compostes: Regla de la cadena
Tema 4 : Aplicacions de les derivades: Optimització
4.1. Extrems relatius
4.2. Extrems condicionats i mètode dels multiplicadors de Lagrange
4.3. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange
Tema 0 Presentació de l'assignatura
Materials
T.0 presentació ppt - anglès mathii-presentation.pdf
T.0 presentació ppt - català matesii-presentacio.pdf
Tema 1 Funcions de diverses variables
Materials
T.1 Glossari - anglès glossarychapter1-mathii.pdf
T.1 Glossari - català glossaritema1-matesii.pdf
T.1 ppt presentació - anglès mathii-chapter1.pdf
T.1 presentació ppt - català matesii-tema1.pdf
Tema 2 Límits i continuïtat de funcions escalars
Materials
T.2 Glossari - anglès glossarychapter2-mathii.pdf
T.2 Glossari - català glossaritema2-matesii.pdf
T.2 presentació ppt - anglès mathii-chapter2.pdf
T.2 presentació ppt - català matesii-tema2.pdf
Tema 3 Derivació de funcions de diverses variables
Materials
T.3 Glossari - anglès glossarychapter3-mathii.pdf
T.3 Glossari - català glossaritema3-matesii.pdf
T.3 presentació ppt - anglès mathii-chapter3.pdf
T.3 presentació ppt - català matesii-tema3.pdf
Tema 4 Aplicacions de les derivades: Optimització
Materials
T.4 Glossari - anglès glossarychapter4-mathii.pdf
T.4 Glossari - català glossaritema4-matesii.pdf
T.4 presentació ppt - anglès mathii-chapter4.pdf
T.4 presentació ppt - català matesii-tema4.pdf
Objectiu teòric:
La teoria de l'assignatura s'exposa de forma rigorosa evitant, no obstant això, un excés de formalització, que podria emmascarar el veritable propòsit de l'assignatura: aplicar el llenguatge matemàtic a l'economia. Per aquest motiu, els conceptes abstractes de les matemàtiques s'il·lustren amb aplicacions i exercicis pràctics en el llenguatge econòmic.
Objectiu pràctic:
Els conceptes s'haurien de consolidar resolent els exercicis que se li proposen a l'alumne al llarg de cada tema. Aquests exercicis es resoldran o comentaran en classe. És convenient, a més, que l'alumne resolgui més exercicis dels llibres recomanats a la bibliografia.
ACTIVITAT FORMATIVA | COMPETÈNCIES |
---|---|
estudi individual presentació de treballs i debats resolució de problemes a l'aula | 17 |
resolució de problemes a l'aula | 18 |
classe magistral classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 19 |
classe magistral classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 20 |
classe magistral estudi individual resolució de problemes a l'aula tutories | 32 |
estudi individual resolució de problemes a l'aula | 50 |
estudi individual resolució de problemes a l'aula | 51 |
resolució de problemes a l'aula | 56 |
estudi individual | 64 |
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) resolució de problemes a l'aula | 65 |
classe pràctica (resolució problemes/vídeos/comentaris de text/fitxes) | 54 |
L'assignatura s'avaluarà en base a tres elements: avaluació continuada, examen parcial i examen final, de la següent manera:
Avaluació continuada |
15% |
15% |
Examen parcial |
15%* |
30%* |
Examen final |
70%* |
55%* |
* Aquest percentatge s'establirà en funció de la nota obtinguda per l'estudiant a l'examen parcial
Segona convocatòria
En l'examen de segona convocatòria, l'avaluació serà de la manera següent:
Avaluació continuada |
15%* |
Examen final |
85% |
* La nota de l'avaluació continuada serà la mateixa que a la primera convocatòria