Asignatura

Matemáticas 2

  • código 07795
  • curso 1
  • periodo Semestre 2
  • tipo OB
  • créditos 3

Módulo: Métodos Cuantitativos para empresarios

Materia: Matemáticas

Lengua de impartición principal: catalán

Otras lenguas de impartición: inglés, castellano

En caso de que el alumno esté matriculado en la línea en inglés se impartirá la docencia de esta asignatura en este idioma y en castellano.

Profesorado

Responsable

Dra. Maria Dolors GIL - mdgil@uic.es

Horario de atención

 

A convenir. Para concertar una cita, debe solicitarse por escrito a: mdgil@uic.es


Presentación

Actualmente, las técnicas para resolver problemas de optimización son imprescindibles en la empresa y en los distintos campos de investigación.

En la asignatura de Matemáticas 2 trataremos problemas de optimización con funciones de más de una variable. Además, estudiaremos técnicas matemáticas necesarias para resolver estos problemas.

Requisitos previos

Es recomendable que, antes de empezar esta asignatura, los estudiantes hayan realizado un curso de álgebra lineal y un curso de cálculo diferencial con una variable.

Objetivos

Los principales objetivos de esta asignatura son adquirir un buen dominio en el uso de funciones de diversas variables, principalmente sus derivadas, y saber plantear y resolver problemas de máximos y mínimos con más de una variable.

Competencias

  • 19 - Analizar las variables cuantificables del entorno económico e incorporarlas en la toma de decisiones.
  • 20 - Tomar decisiones relativas a la optimización de recursos mediante el uso de técnicas matemáticas.
  • 31 - Desarrollar la capacidad para identificar e interpretar datos numéricos.
  • 32 - Adquirir habilidades en la resolución de problemas a partir de información cuantitativa y cualitativa.
  • 36 - Ser capaz de interpretar datos cuantitativos y cualitativos, y de usar herramientas matemáticas y estadísticas aplicables a los procesos empresariales.
  • 41 - Ser capaz de sintetizar descriptivamente la información.
  • 42 - Ser capaz de analizar fenómenos económicos de forma empírica.
  • 44 - Ser capaz de seleccionar el método econométrico adecuado.
  • 45 - Ser capaz de trabajar con textos académicos.
  • 50 - Aquirir la capacidad de relacionar conceptos y realizar ejercicios de análisis y de síntesis.
  • 51 - Desarrollar habilidades en la toma de decisiones.
  • 52 - Ser capaz de desarrollar aptitudes en las relaciones interpersonales y de trabajo en equipo.
  • 53 - Adquirir habilidades para el aprendizaje autónomo.
  • 54 - Ser capaz de expresar ideas y argumentos de manera ordenada y coherente tanto oralmente como de forma escrita.
  • 56 - Ser capaz de hacer argumentaciones que favorezcan el razonamiento crítico y autocrítico.
  • 64 - Capacidad de planificación y organización del trabajo.
  • 65 - Adquirir la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
  • 66 - Capacidad de recuperación y tratamiento de la información.
  • 40 - Ser capaz de seleccionar el método estadístico adecuado atendiendo al objeto de análisis.
  • 43 - Adquirir habilidad en el manejo de software estadístico.
  • 18 - Modelizar matemáticamente los fenómenos de carácter económico.
  • 17 - Comprender los modelos matemáticos con los que se describen los fenómenos económicos.

Resultados de aprendizaje

Tras superar la asignatura, los estudiantes habrán adquirido las siguientes competencias:

  • Un buen dominio de las funciones de varias variables.
  • Capacidad de formular y resolver problemas de optimización.
  • Capacidad de analizar y sintetizar la información obtenida en el curso.
  • Capacidad de decidir y seleccionar un método matemático adecuado para resolver un determinado problema económico de optimización.

Contenidos

Tema 1. Funciones de diversas variables

1.1. Definición de funciones escalares.

1.2. Dominios de funciones escalares.

1.3. Representación gráfica de funciones de dos variables. Curvas de nivel.

1.4. Ejemplos de funciones en el ámbito de la economía y la empresa.

Tema 2. Límites y continuidad de funciones escalares

2.1. Límite de una función en un punto.

2.2. Cálculo de límites: límites reiterados y límites direccionales.

2.3. Definición de función continua.

Tema 3. Derivación de funciones de diversas variables

3.1. Derivada según un vector.

3.2. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.

3.3. Derivadas parciales de segundo orden. Matriz hessiana.

3.4. Derivadas direccionales.

3.5. Planos tangentes.

3.6. Elasticidad.

3.7. Derivación de funciones compuestas: regla de la cadena.

Tema 4. Aplicaciones de las derivadas: optimización

4.1. Extremos relativos.

4.2. Extremos condicionados y método de los multiplicadores de Lagrange.

4.3. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.


Tema 0 Presentación de la asignatura
      Materiales
            T.0 presentación ppt - inglés mathii-presentation.pdf 
            T.0 presentación ppt - catalán matesii-presentacio.pdf 

Tema 1 Funciones de diversas variables
      Materiales
            T.1 Glosario - inglés glossarychapter1-mathii.pdf 
            T.1 Glosario - catalán glossaritema1-matesii.pdf 
            T.1 presentación ppt - inglés mathii-chapter1.pdf 
            T.1 presentación ppt - catalán matesii-tema1.pdf 

Tema 2 Límites y continuidad de funciones escalares
      Materiales
            T.2 Glosario - inglés glossarychapter2-mathii.pdf 
            T.2 Glosario - catalán glossaritema2-matesii.pdf 
            T.2 presentación ppt - inglés mathii-chapter2.pdf 
            T.2 presentación ppt - catalán matesii-tema2.pdf 

Tema 3 Derivación de funciones de diversas variables
      Materiales
            T.3 Glosario - inglés glossarychapter3-mathii.pdf 
            T.3 Glosario - catalán glossaritema3-matesii.pdf 
            T.3 presentación ppt - inglés mathii-chapter3.pdf 
            T.3 presentación ppt - catalán matesii-tema3.pdf 

Tema 4 Aplicaciones de las derivadas: Optimización
      Materiales
            T.4 Glosario - inglés glossarychapter4-mathii.pdf 
            T.4 Glosario - catalán glossaritema4-matesii.pdf 
            T.4 presentación ppt - inglés mathii-chapter4.pdf 
            T.4 presentación ppt - catalán matesii-tema4.pdf 

Metodología y actividades formativas

Objetivo teórico
La teoría de la asignatura se expone de forma rigurosa, pero evita, sin embargo, un exceso de formalización que podría enmascarar el verdadero propósito de la asignatura: aplicar el lenguaje matemático a la economía. Por este motivo, los conceptos abstractos de las matemáticas se ilustran con aplicaciones y ejercicios prácticos en el lenguaje económico.

Objetivo práctico
Los conceptos se deberán consolidar resolviendo los ejercicios que se proponen al alumno a lo largo de cada tema. Estos ejercicios se resolverán o comentarán en clase. Es conveniente, además, que el alumno resuelva más ejercicios de los libros que se recomiendan en la bibliografía.

ACTIVIDAD FORMATIVA

COMPETENCIAS

Estudio individual
Presentación de trabajos y debates
Resolución de problemas en el aula

17

Resolución de problemas en el aula

18

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Tutorías

19

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Tutorías

20

Clase magistral
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Tutorías

32

Estudio individual
Resolución de problemas en el aula

50

Estudio individual
Resolución de problemas en el aula

51

Resolución de problemas en el aula

56

Estudio individual

64

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Resolución de problemas en el aula

65

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)

54


ACTIVIDAD FORMATIVACOMPETENCIAS
estudio individual
presentación de trabajos y debates
resolución de problemes a l'aula
17
resolución de problemes a l'aula
18
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
tutorías
19
clase magistral
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
tutorías
20
clase magistral
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
tutorías
32
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
50
estudio individual
resolución de problemes a l'aula
51
resolución de problemes a l'aula
56
estudio individual
64
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
resolución de problemes a l'aula
65
clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas)
54

Sistemas y criterios de evaluación

La asignatura se evaluará basándose en tres elementos: evaluación continua, examen parcial y examen final, del siguiente modo:

Evaluación continua

15%

15%

Examen parcial

15%*

30%*

Examen final

70%*

55%*

* Este porcentaje se establecerá en función de la nota obtenida por el estudiante en el examen parcial.

Segunda convocatoria

En el examen de segunda convocatoria, la evaluación será del siguiente modo:

Evaluación continua

15%*

Examen final

85%

* La nota de la evaluación continua será la misma que en la primera convocatoria.

Bibliografía y recursos

  • Adillon, R.; Álvarez, M.; Gil, D.; Jorba, L.: Mathematics for Economics and Business. Publicacions i Edicions de la UB. Economy UB.
  • Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
  • Guzman, L.; et al.: Fundamentos matemáticos para la Administración y Dirección de empresas. Centro de estudios Ramon Areces.
  • Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. A.C.
  • Cámara, A.; et al.: Problemas resueltos para Economía y Empresa. A.C.

Material didáctico

      Materiales
            Adaptación extraordinaria de la Guía Docente por COVID-19 addendaguiadocent.pdf 
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