Universitat Internacional de Catalunya

Matemáticas 1

Matemáticas 1
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7794
1
Primer semestre
FB
Métodos Cuantitativos para empresarios
Matemáticas
Lengua de impartición principal: castellano

Otras lenguas de impartición: catalán, inglés

En caso de que el alumno esté matriculado en la línea en inglés se impartirá la docencia de esta asignatura en este idioma y en castellano.
En caso de que el alumno esté matriculado en la línea en inglés se impartirá la docencia de esta asignatura en este idioma.

Profesorado


 

A convenir. Para concertar una cita, hay que solicitarla por escrito a: droche@uic.es


Presentación

En caso de que las autoridades sanitarias decreten un nuevo periodo de confinamiento ante la evolución de la crisis sanitaria provocada por el COVID-19, el profesorado comunicará oportunamente las posibles afectaciones en las metodologías y actividades formativas así como en los sistemas de evaluación.


Durante los siglos xviii y xix, el estudio de la economía hizo un giro espectacular, puesto que se inició la formalización de los razonamientos económicos y empezaron a desarrollarse teorías cada vez más complejas en las que intervenían múltiples variables.

Augustin Cournot fue el primer economista que utilizó el lenguaje matemático para efectuar el estudio de las curvas de demanda, así como para resolver problemas de optimización. El lenguaje matemático ha permitido crear modelos sobre el comportamiento de las variables económicas.

En la actualidad, cualquier estudiante de Economía necesita una sólida base matemática para poder disponer del lenguaje necesario para la correcta comprensión de los modelos y teorías económicos.


Requisitos previos

Es necesario conocer previamente las siguientes herramientas matemáticas: resolución de sistemas de ecuaciones, derivación y resolución de ecuaciones de segundo y tercer grado.

Objetivos

El objetivo de la asignatura es dominar el cálculo infinitesimal con funciones de una variable, puesto que estos conceptos se utilizan como herramienta básica en las descripciones matemáticas de los fenómenos económicos.

El problema principal de la economía consiste en optimizar los recursos, que siempre son limitados, y para esto hay que prestar especial atención a los problemas de optimización que se pueden formular con funciones de una variable y ver que el dominio del análisis matemático nos puede conducir a la solución de estos problemas de forma natural.

Competencias

Las competencias que se desarrollan en la asignatura de "Matemáticas 1" son las siguientes:

  • 17 - Comprender los modelos matemáticos con los que se describen los fenómenos económicos.
  • 18 - Modelizar matemáticamente los fenómenos de carácter económico.
  • 19 - Analizar las variables cuantificables del entorno económico e incorporarlas en la toma de decisiones.
  • 20 - Tomar decisiones relativas a la optimización de recursos mediante el uso de técnicas matemáticas.
  • 31 - Desarrollar la capacidad para identificar e interpretar datos numéricos.
  • 32 - Adquirir habilidades en la resolución de problemas a partir de información cuantitativa y cualitativa.
  • 36 - Ser capaz de interpretar datos cuantitativos y cualitativos, y de usar herramientas matemáticas y estadísticas aplicables a los procesos empresariales.
  • 40 - Ser capaz de seleccionar el método estadístico adecuado atendiendo al objeto de análisis.
  • 41 - Ser capaz de sintetizar descriptivamente la información.
  • 42 - Ser capaz de analizar fenómenos económicos de forma empírica.
  • 43 - Adquirir habilidad en el manejo de software estadístico.
  • 44 - Ser capaz de seleccionar el método econométrico adecuado.
  • 45 - Ser capaz de trabajar con textos académicos.
  • 50 - Aquirir la capacidad de relacionar conceptos y realizar ejercicios de análisis y de síntesis.
  • 51 - Desarrollar habilidades en la toma de decisiones.
  • 52 - Ser capaz de desarrollar aptitudes en las relaciones interpersonales y de trabajo en equipo.
  • 53 - Adquirir habilidades para el aprendizaje autónomo.
  • 54 - Ser capaz de expresar ideas y argumentos de manera ordenada y coherente tanto oralmente como de forma escrita.
  • 56 - Ser capaz de hacer argumentaciones que favorezcan el razonamiento crítico y autocrítico.
  • 64 - Capacidad de planificación y organización del trabajo.
  • 65 - Adquirir la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
  • 66 - Capacidad de recuperación y tratamiento de la información.

Resultados de aprendizaje

Una vez los estudiantes superen la materia, habrán adquirido los siguientes resultados de aprendizaje:

  • Identificar y comprender los conceptos fundamentales de la asignatura de Matemáticas 1.
  • Conocer la terminología, la notación y los métodos de la asignatura de Matemáticas 1.
  • Analizar y sintetizar la información obtenida de las clases presenciales y del material complementario aportado por el profesor.
  • Conocer, utilizar y analizar la información obtenida a partir de fuentes diversas.
  • Resolver problemas similares a los que se plantean y resuelven en la clase presencial.
  • Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos a situaciones prácticas.
  • Seleccionar el método matemático para resolver un determinado problema económico.
  • Resolver casos en contextos previsibles, argumentar los resultados y redactar las conclusiones obtenidas.

Contenidos

Tema 1. Función real de variable real

1.1. Concepto de función real de variable real. Dominio.

1.2. Límites funcionales.

1.3. Continuidad. Tipos de discontinuidades.

1.4. Definición de derivada. Recta tangente. Cálculo de derivadas.

1.5. Elasticidad de una función.

1.6. Aplicaciones de la derivada: crecimiento y decrecimiento, óptimos, curvatura y regla de l’Hôpital.

1.7. Aplicaciones económicas.

 

Tema 2. Integración

2.1. Cálculo de primitivas. Integral indefinida.

2.2. Integral definida. Regla de Barrow.

2.3. Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas.

2.4. Integral impropia.

2.5. Ecuaciones diferenciales de primer orden.

2.6. Aplicaciones económicas.

 

Tema 3. Álgebra lineal

3.1. Sistemas de ecuaciones lineales.

3.2. Definición de espacio vectorial.

3.3. Combinación lineal.

3.4. Independencia lineal.

3.5. Sistema de generadores.

3.6. Base de un espacio vectorial.

3.7. Definición de subespacio vectorial.

3.8. Producto escalar, norma, ángulo y distancia.

3.9. Formas cuadráticas.

3.10. Aplicaciones económicas.

 

Tema 4. Sucesiones y series numéricas

4.1. Sucesiones de números reales.

4.2. Propiedades de las sucesiones.

4.3. Series finitas e infinitas.

4.4. Criterios de convergencia.

4.5. Aplicaciones económicas.

Metodología y actividades formativas

Modalidad totalmente presencial en el aula



Objetivo teórico
La teoría de la asignatura se expone de forma rigurosa, pero evita, sin embargo, un exceso de formalización que podría enmascarar el verdadero propósito de la asignatura: aplicar el lenguaje matemático a la economía. Por este motivo, los conceptos abstractos de las matemáticas se ilustran con aplicaciones y ejercicios prácticos en el lenguaje económico. 

Objetivo práctico
Los conceptos se deberán consolidar resolviendo los ejercicios que se proponen al alumno a lo largo de cada tema. Estos ejercicios se resolverán o comentarán en clase. Es conveniente, además, que el alumno resuelva más ejercicios de los libros que se recomiendan en la bibliografía.

ACTIVIDAD FORMATIVA

COMPETENCIAS

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Presentación de trabajos y debates
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

17

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Presentación de trabajos y debates
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

18

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

19

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

20

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

32

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

50

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

51

Presentación de trabajos y debates
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

56

Estudio individual
Redacción de trabajos

64

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

65

Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Presentación de trabajos y debates
Redacción de trabajos

54

Clase magistral
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas)
Estudio individual
Resolución de problemas en el aula
Redacción de trabajos

66

 

Sistemas y criterios de evaluación

Modalidad totalmente presencial en el aula



 

La asignatura se evaluará basándose en tres elementos: evaluación continua, examen parcial y examen final, del siguiente modo:

Evaluación continua

15%

15%

Examen parcial

15%*

30%*

Examen final

70%*

55%*

* Este porcentaje se establecerá a favor del estudiante

Segunda convocatoria

En el examen de segunda convocatoria, la evaluación será del siguiente modo:

Evaluación continua

15%*

Examen final

85%

* La nota de la evaluación continua será la misma que en la primera convocatoria.

Bibliografía y recursos

  • Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
  • Adillon, R.; Álvarez, M.; Gil, D.; Jorba, L.: Mathematics for Economics and Business. Publicacions i Edicions de la UB. Economy UB.
  • Vegas Pérez, A.; López, M.: Elementos de matemáticas para economistas 1 & 2. Pirámide.
  • Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 & 2. A.C.
  • López, M.; Vegas, A.: Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas, vol. I & II. Pirámide.

Material didáctico